Probabilidade da Mega-Sena

De onde vem o número 50.063.860

A Mega-Sena sorteia 6 dezenas entre 60. O total de combinações possíveis é a combinação de 60 elementos tomados 6 a 6:

C(60,6) = 60! / (6! × 54!) = 50.063.860

Com uma aposta simples, você cobre exatamente uma dessas combinações. A ordem do sorteio não importa e nenhum número é mais provável que outro — a bola 1 e a bola 60 têm a mesma chance, todo concurso, independentemente do que saiu antes.

Quanto custa comprar mais chances

Marcar dezenas a mais equivale a jogar todas as combinações de 6 dentro do seu conjunto. A probabilidade melhora, mas o preço cresce muito mais rápido — é por isso que apostar mais dezenas não é um atalho, e sim uma troca cara.

Repare: gastar R$ 30.030 numa aposta de 15 dezenas ainda deixa a chance em 1 em 10 mil. O custo por chance permanece praticamente constante — a loteria é desenhada assim.

Bolão: a única forma de melhorar a relação custo-chance

Num bolão, dez pessoas colocando R$ 60 cada compram R$ 600 em apostas. Cada uma passa a ter dez vezes mais chances do que teria sozinha com R$ 60 — em troca de um décimo do prêmio. A probabilidade por real investido é a mesma; o que muda é a variância. A Caixa permite bolões oficiais de 2 a 100 cotas, com uma taxa de serviço de até 35% sobre o valor das cotas.

E se eu ganhar: quanto sobra de verdade

O prêmio líquido já vem com 30% de imposto de renda retido na fonte, conforme a Lei 11.941/2009. Um prêmio anunciado de R$ 100 milhões chega em conta como R$ 70 milhões. O resgate é feito em qualquer agência da Caixa, com prazo de 90 dias corridos a partir do sorteio — passado esse prazo, o valor é repassado ao Tesouro Nacional para o FIES.

Vale a conta seguinte: R$ 70 milhões aplicados a 100% do CDI rendem cerca de R$ 763 mil por mês antes do imposto. Você pode simular esse cenário na calculadora de juros compostos ou na calculadora do primeiro milhão.

Perguntas frequentes